PROBLEMAS DEL LIBRO TUTOR

SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DEL LIBRO TUTOR

PROBLEMA 1.

Electra produce dos tipos de motores eléctricos, cada uno en una línea de ensamble separada. Las respectivas capacidades diarias de las dos líneas son de 600 y 750 motores. El motor tipo 1 emplea 10 unidades de cierto componente electrónico y el motor tipo 2 solo utiliza 8 unidades. El proveedor del componente puede proporcionar 8000 piezas al día. Las utilidades por motor para los tipos 1 y 2 son de 60 y 40 dólares, respectivamente.

Determine la mezcla óptima para la producción diaria

DATOS DE INFORMACIÓN

PRODUCTO	UNIDADES DE COMPONENTES ELECTRONICOS	CAPACIDAD	UTILIDAD
MOTOR TIPO 1 => X1 EN LINEA 1	10	600	60
MOTOR TIPO 2 => X2 EN LINEA 2	8	750	40
DISPONIBILIDAD	8000

VARIABLES

X1 = para motor de tipo 1

X2 = para motor de tipo 2

ELABORACIÓN DE FUNCIÓN OBJETIVO

MAX      60*x1 + 40*x2

ELABORACIÓN DE RESTRICCIONES Y/O LIMITACIONES

·         Restricciones de unidades de componentes electrónicos                          

10*X1 + 8*X2 <= 8000

·         Restricción de capacidad para motor de tipo 1

X1 <= 600

·         Restricción de capacidad para motor de tipo 2

X2 <= 750

MODELO LINEAL

MAX=60*X1+40*X2

Sujeto a:

10*X1+8*X2<=8000

X1<=600

X2<=750

PROBLEMA RESUELTO A TRAVES DE LINGO

PROBLEMA RESUELTO A TRAVES DE GLP

RESPUESTA

Se debe producir 600 motores de tipo 1 y 250 motores de tipo 2 para generar una utilidad de 46000 dólares.

PROBLEMA 2.

Una compañía que opera 10 horas al día fabrica cada uno de dos productos en tres procesos en secuencia.

La siguiente tabla resume los datos del problema:

PRODUCTO	MINUTOS POR UNIDAD			UTILIDAD POR UNIDAD
	PROCESO 1	PROCESO 2	PROCESO 3
1	10	6	8	$2
2	5	20	10	$3

Determine la mezcla óptima de los productos

VARIABLES

PRODUCTO 1 = X1

PRODUCTO 2 = X2

ELABORACIÓN DE FUNCIÓN OBJETIVO

MAX 2*X1 + 3*X2

ELABORACION DE RESTRICCIONES Y/O LIMITACIONES

·         Para el proceso 1

10*x1 + 5*x2 <= 600

·         Para el proceso 2

6*x1 +20*x2 <= 600

·         Para el proceso 2

8*x1 + 10*x2 <= 600

En las restricciones estamos considerando las 10 horas como la disponibilidad pero en minutos:

10 horas = 600 minutos

MODELO LINEAL

MAX=2*X1+3*X2

Sujeto a:

10*X1+5*X2<=600

6*X1+20*X2<=600

8*X1+10*X2<=600

PROBLEMA RESUELTO A TRAVES DE LINGO

PROBLEMA RESUELTO A TRAVES DE GLP

RESPUESTA

Se deben producir 53 productos del producto tipo 1 y 15 productos del tipo 2, para generar una utilidad de 148.2353 dólares diarios.

BIBLIOGRAFIA

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES – UNA INTRODUCCIÓN – HAMDY A. TAHA – SEXTA EDICIÓN